📕书籍信息
- 书名：什么是数学
- 作者：R•柯朗,H•罗宾,I·斯图尔特
- 豆瓣评分：⭐9.4
- 出版社：复旦大学出版社
- isbn：9787309086232
- 出版日期：2012-1-1
- 价格：43.00元
- 豆瓣：什么是数学
🌵内容简介
【编辑推荐】：
本书是世界著名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读本书。特别对中学数学教师、大学生和高中生，本书是一本极好的参考书。
📣听过的人说…
- 🌞: 这个怎么推荐，很好的书，非常清晰，但对于绝大多数人来说必然是看不明白大部分内容的……
- 🌞: 略了一遍，感叹一句：相比概念，技术定义才是数学家的饭碗。
- 🌞: 对比之下，明白了什么是本末倒置、揠苗助长。
📑目录
有声版包含所有章节
- 第1章 自然数
- 引言
- 1 整数的计算
- 2 数系的无限性 数学归纳法
- 第1章补充 数论
- 引言
- 1 素数
- 2 同余
- 3 毕达哥拉斯数和费马大定理
- 4 欧几里得辗转相除法
- 第2章 数学中的数系
- 引言
- 1 有理数
- 2 不可公度线段 无理数和极限概念
- 3 解析几何概述
- 4 无限的数学分析
- 5 复数
- 6 代数数和超越数
- .第2章补充 集合代数
- 第3章 几何作图 数域的代数
- 引言
- 第1部分 不可能性的证明和代数
- 1 基本几何作图
- 2 可作图的数和数域
- 3 三个不可解的希腊问题
- 第2部分 作图的各种方法
- 4 几何变换 反演
- 5 用其他工具作图 只用圆规的马歇罗尼作图
- 6 再谈反演及其应用
- 第4章 射影几何 公理体系 非欧几里得几何
- 1 引言
- 2 基本概念
- 3 交比
- 4 平行性和无穷远
- 5 应用
- 6 解析表示
- 7 只用直尺的作图问题
- 8 二次曲线和二次曲面
- 9 公理体系和非欧几何
- 附录
- 高维空间中的几何学
- 第5章 拓扑学
- 引言
- 1 多面体的欧拉公式
- 2 图形的拓扑性质
- 3 拓扑定理的其他例子
- 4 曲面的拓扑分类
- 附录
- 第6章 函数和极限
- 引言
- 1 变量和函数
- 2 极限
- 3 连续趋近的极限
- 4 连续性的精确定义
- 5 有关连续函数的两个基本定理
- 6 布尔查诺定理的一些应用
- 第6章补充 极限和连续的一些例题
- 1 极限的例题
- 2 连续性的例题
- 第7章 极大与极小
- 引言
- 1 初等几何中的问题
- 2 基本极值问题的一般原则
- 3 驻点与微分学
- 4 施瓦茨的三角形问题
- 5 施泰纳问题
- 6 极值与不等式
- 7 极值的存在性 狄里赫莱原理
- 8 等周问题
- 9 带有边界条件的极值问题 施泰纳问题和等周问题之间的联系
- 10 变分法
- 11 极小问题的实验解法 肥皂膜实验
- 第8章 微积分
- 引言
- 1 积分
- 2 导数
- 3 微分法
- 4 莱布尼茨的记号和“无穷小”
- 5 微积分基本定理
- 6 指数函数与对数函数
- 7 微分方程
- 第8章补充
- 1 原理方面的内容
- 2 数量级
- 3 无穷级数和无穷乘积
- 4 用统计方法得到素数定理
- 第9章 最新进展
- 1 产生素数的公式
- 2 哥德巴赫猜想和孪生素数
- 3 费马大定理
- 4 连续统假设
- 5 集合论中的符号
- 6 四色定理
- 7 豪斯道夫维数和分形
- 8 纽结
- 9 力学中的一个问题
- 10 施泰纳问题
- 11 肥皂膜和最小曲面
- 12 非标准分析
- 附录 补充说明 问题和习题
- 算术和代数
- 解析几何
- 几何作图
- 射影几何和非欧几何
- 拓扑学
- 函数、极限和连续性
- 极大与极小
- 微积分
- 积分法
- 参考书目1
- 参考书目2（推荐阅读）
- 跋
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