📕书籍信息
- 书名:微积分的力量
- 作者:[美] 史蒂夫·斯托加茨
- 豆瓣评分:⭐8.8
- 出版社:中信出版集团
- isbn:9787521723298
- 出版日期:2021-1
- 价格:69.00元
- 豆瓣:微积分的力量
🌵内容简介
【编辑推荐】:
※ 2021年度豆瓣读书·科学新知榜第4位 ※
微积分是人类历史上的伟大思想成就之一,也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外,我们更应该关注的事实是:如果没有微积分,人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查,也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病,以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后,微积分究竟扮演了什么样的角色?围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜,毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”?这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响?
在《微积分的力量》书中,应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓…
📣听过的人说…
- 👽: 数学书,理应如此
- 🌞: 看这本书的过程是心情澎湃的,把人类面对未知世界,不断假设-验证-探索的过程重新演绎一番。无数次发现了世界在数学上的巧合,并且好像冥冥之中上帝就是存在的。
所以说数学是上帝的语言。 - 👻: 微积分是神的语言。从极其多的有限,到高度抽象的概念无穷,这一步是思维想象力与创造力的跃迁。思维也是一种概率波吗?深入的思考,大量的学习,提升灵感迸发的概率。
📑书籍章节
- ▌引言
- 写给每个人的微积分读物
- 由微积分主宰的世界
- 微积分不只是一种语言
- 不合理的有效性
- 无穷原则
- 石巨人与无穷
- 曲线、运动和变化
- ▌第1章 无穷的故事
- 作为桥梁的无穷
- 比萨证明
- 极限与墙之谜
- 0.333…的故事
- 无穷多边形的故事
- 无穷的魅力和危险
- 除数为0的禁忌
- 实无穷之罪
- 芝诺悖论
- 芝诺悖论走向数字化
- 当芝诺悖论遇上量子力学
- ▌第2章 驾驭无穷的勇士
- 夹逼法与圆周率
- 圆周率之道
- 立体主义与微积分
- 奶酪论证
- 阿基米德方法
- 从计算机动画到面部手术
- 探索运动之谜
- ▌第3章 运动定律的探索之旅
- 亚里士多德的世界观
- 伽利略出场
- 下落、滚动与奇数定律
- 科学极简主义的艺术
- 从摆动的吊灯到GPS
- 开普勒与行星运动之谜
- 开普勒第一定律:椭圆轨道
- 开普勒第二定律:相等的时间,相等的面积
- 开普勒第三定律:行星的公转周期
- 开普勒与伽利略的异同点
- 阴云密布
- ▌第4章 微分学的黎明
- 代数在东方的崛起
- 代数的兴起与几何学的衰落
- 代数与几何学的邂逅
- 方程与曲线
- 在一起,会更好
- 费马vs笛卡儿
- 寻找失传已久的发现方法——分析
- 行李箱的优化问题
- 费马如何帮助了美国联邦调查局?
- 最短时间原理
- 关于切线的争论
- 近在眼前的应许之地
- ▌第5章 微积分的十字路口
- 函数的作用
- 幂函数
- 指数函数
- 10的次方
- 对数
- 自然对数及其指数函数
- 指数增长与指数式衰减的机制
- ▌第6章 变化率和导数
- 微积分的三大核心问题
- 线性函数及其恒定的变化率
- 非线性函数及其不断变化的变化率
- 作为昼长变化率的导数
- 作为瞬时速度的导数
- ▌第7章 隐秘的源泉
- 面积、积分和基本定理
- 运动使基本定理更直观
- 恒定的加速度
- 用油漆滚筒证明基本定理
- 基本定理的意义
- 积分学的圣杯
- 局部vs整体
- 一个孤寂的男孩
- 玩转幂级数
- 混搭大师
- 私密的微积分
- ▌第8章 思维的虚构产物
- 眨眼之间
- 无穷小量
- 2.001的立方
- 微分
- 微分求导法
- 通过微分推导出基本定理
- 莱布尼茨是如何发现微分和基本定理的?
- 在微积分的帮助下对抗HIV
- ▌第9章 宇宙的逻辑
- 自然的逻辑
- 二体问题
- 牛顿力学与《隐藏人物》
- 牛顿微积分与《独立宣言》
- 连续体与离散集
- 常微分方程与偏微分方程
- 偏微分方程与波音787客机
- 无处不在的偏微分方程
- ▌第10章 波、微波炉和脑成像
- 弦理论
- 为什么是正弦波?
- 振动模态的可视化:克拉德尼图形
- 最值得尊崇的勇气
- 微波炉
- 为什么微波炉最初被称作雷达灶?
- CT与脑成像
- ▌第11章 微积分的未来
- DNA的缠绕数
- 决定论及其局限性
- 非线性
- 混沌
- 庞加莱图
- 走上战场的非线性
- 微积分与计算机联盟
- 复杂系统与高维诅咒
- 计算机、人工智能和洞察力之谜
- ▌结语
- 小数点后8位
- 发现正电子
- 可以理解的宇宙
- ▌致谢
⏏️必读理由
探索微积分的力量:解锁世界的奥秘
微积分,这个看似晦涩的数学分支,实际上是我们现代文明中无处不在的关键。《微积分的力量》以一种引人入胜的方式,将这一看似抽象的学科变得生动而有趣。作者史蒂夫·斯托加茨以一名应用数学家的身份,以导游的角色带领读者穿越微积分的历史与应用,解开其中的谜团。
通过揭示微积分在历史上的重要作用,这本书将引导读者深入了解微积分背后的思想和原理,从而更好地理解它在现代科技和文明发展中的巨大影响。书中将介绍一系列历史人物,如毕达哥拉斯、牛顿、莱布尼茨等,以及他们是如何利用微积分的概念解决了世界上的各种难题。
对于那些对数学感兴趣的读者,这本书将是一次启发性的探索之旅;而对于那些想要了解微积分如何影响我们日常生活的读者,本书也将提供丰富而深入的见解。无论是在科学、工程还是其他领域,微积分都是一把解锁世界奥秘的钥匙,而《微积分的力量》则是探索这一钥匙背后秘密的完美指南。
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1. 《简史》- 作者:[英] 比尔·布莱森(ISBN: 9787539999885):以幽默风趣的笔调,介绍了人类文明发展的重要里程碑,包括对数学、科学的探索。
2. 《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》- 作者:[美] 道格拉斯·霍夫斯塔德(ISBN: 9787549521970):探讨了数学、艺术和音乐之间的奇妙联系,展示了抽象思维的力量。
3. 《失控》- 作者:[美] 凯文·凯利(ISBN: 9787559620334):通过对复杂系统的研究,揭示了科技与社会之间的互动关系,以及创新如何推动着文明的发展。
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