📕书籍信息
- 书名：什么是数学
- 作者：[美] R·柯朗 H·罗宾 著,I·斯图尔特 修订
- 豆瓣评分：⭐9.1
- 出版社：复旦大学出版社
- isbn：9787309044546
- 出版日期：2005-5
- 价格：37.00元
- 豆瓣：什么是数学
🌵内容简介
【编辑推荐】：
《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界著名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品，给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。
I·斯图尔特增写了新的一章，以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。
📣听过的人说…
- 🤖: 高三非奥赛毕业生的数学科普读物
- 🌞: 什么是古典数学
- 🤖: 算是一本迟到的科普读物，不过也不算晚。这本书和《微积分和数学分析引论》一样重新让我对数学进行了严格的定义，有了新的更深层的理解。
📑书籍章节
- 什么是数学
- 第1章 自然数
- 引言
- § 1 整数的计算
- § 2 数系的无限性 数学归纳法
- 第1章 补充 数论
- 引言
- § 1 素数
- § 2 同余
- § 3 毕达哥拉斯数和费马大定理
- § 4 欧几里得辗转相除法
- 第2章 数学中的数系
- 引言
- § 1 有理数
- § 2 不可公度线段 无理数和极限概念
- § 3 解析几何概述
- § 4 无限的数学分析
- § 5 复数
- § 6 代数数和超越数
- 第2章补充 集合代数
- 第3章 几何作图 数域的代数
- 引言
- 第1部分 不可能性的证明和代数
- § 1 基本几何作图
- § 2 可作图的数和数域
- § 3 三个不可解的希腊问题
- 第2部分 作图的各种方法
- § 4 几何变换 反演
- § 5 用其他工具作图 只用圆规的马歇罗尼作图
- § 6 再谈反演及其应用
- 第4章 射影几何 公理体系 非欧几里得几何
- § 1 引言
- § 2 基本概念
- § 3 交比
- § 4 平行性和无穷远
- § 5 应用
- § 6 解析表示
- § 7 只用直尺的作图问题
- § 8 二次曲线和二次曲面
- § 9 公理体系和非欧几何
- 附录
- 高维空间中的几何学
- 第5章 拓扑学
- 引言
- § 1 多面体的欧拉公式
- § 2 图形的拓扑性质
- § 3 拓扑定理的其他例子
- § 4 曲面的拓扑分类
- 附录
- 第6章 函数和极限
- 引言
- § 1 变量和函数
- § 2 极限
- § 3 连续趋近的极限
- § 4 连续性的精确定义
- § 5 有关连续函数的两个基本定理
- § 6 布尔查诺定理的一些应用
- 第6章补充 极限和连续的一些例题
- § 1 极限的例题
- § 2 连续性的例题
- 第7章 极大与极小
- 引言
- § 1 初等几何中的问题
- § 2 基本极值问题的一般原则
- § 3 驻点与微分学
- § 4 施瓦茨的三角形问题
- § 5 施泰纳问题
- § 6 极值与不等式
- § 7 极值的存在性 狄里赫莱原理
- § 8 等周问题
- § 9 带有边界条件的极值问题 施泰纳问题和等周问题之间的联系
- § 10 变分法
- § 11 极小问题的实验解法 肥皂膜实验
- 第8章 微积分
- 引言
- § 1 积分
- § 2 导数
- § 3 微分法
- § 4 莱布尼茨的记号和“无穷小”
- § 5 微积分基本定理
- § 6 指数函数与对数函数
- § 7 微分方程
- 第8章补充
- § 1 原理方面的内容
- § 2 数量级
- § 3 无穷级数和无穷乘积
- § 4 用统计方法得到素数定理
- 第9章 最新进展
- § 1 产生素的公式
- § 2 哥德巴赫猜想和孪生素数
- § 3 费马大定理
- § 4 连续统假设
- § 5 集合论中的符号
- § 6 四色定理
- § 7 豪斯道夫维数和分形
- § 8 纽结
- § 9 力学中的一个问题
- § 10 施泰纳问题
- § 11 肥皂膜和最小曲面
- § 12 非标准分析
- 附录 补充说明 问题和习题
- 算术和代数
- 解析几何
- 几何作图
- 射影几何和非欧几何
- 拓扑学
- 函数、极限和连续性
- 极大与极小
- 微积分
- 积分法
- 参考书目1
- 推荐阅读（参考书目2）
⏏️必读理由
**引人注目的标题：** **”探索与启迪：《什么是数学》——连接理性思维与宇宙奥秘的智慧桥梁”**
**详细具体推荐理由：**
在浩瀚的知识海洋中，《什么是数学》犹如一座璀璨的灯塔，引领着每一位求知者穿越数学的无限风光。这不仅是一部跨时代的科普力作，更是数学爱好者、教育者乃至各行各业探索者不可或缺的指南针。R·柯朗与H·罗宾以其深厚的学术底蕴，搭配I·斯图尔特的现代视角修订，共同织就了一幅既古老又前沿的数学画卷。书中精心挑选的经典数学问题与理论，如珍珠般串联起数学的逻辑之美，从基础概念到高级理论，无一不展现着数学语言的简洁与力量。例如，斯图尔特新增章节中关于四色定理与费马大定理的现代证明，不仅令人兴奋于这些世纪难题的破解，更深刻揭示了数学进步与人类智慧的交响。阅读此书，仿佛亲历一场跨越时空的数学盛宴，每一章节都是一次思想的激荡，激发读者对数学之美的感知与对未知世界的探索欲。
**关联读者需求：**
对于初涉数学殿堂的学子而言，《什么是数学》以其平易近人的叙述方式，化解了数学学习初期的畏惧感，让抽象的概念变得触手可及。而对于经验丰富的研究者或教师，此书则是温故知新、启发教学灵感的宝贵资源。它不仅能够帮助巩固基础知识，更能激发创新思维，解答“数学究竟为何物？”这一终极追问。无论你是渴望理解数学之精髓的哲学爱好者，还是需要应用数学工具解决实际问题的工程师，《什么是数学》都能提供丰富而深刻的启示，满足你对知识深度与广度的双重追求。**推荐类似书籍：**
1. **《数学之美》（作者：吴军）** – 吴军博士以其独特的视角，将高深的数学原理融入日常生活实例，展现了数学的实用性和美学价值。
2. **《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》（作者：侯世达）** – 这本书以三位大师的创作为线索，探讨了艺术、音乐与数学之间的深刻联系，是跨学科思考的典范。
3. **《几何原本》（作者：欧几里得，译者：李文林）** – 经典中的经典，通过公理化的方法构建了几何学的基础，对培养严谨的逻辑思维有着不可替代的作用。《什么是数学》不仅是一次知识的旅行，更是一场心灵的洗礼，它以独特的方式邀请每一位读者参与这场对宇宙秩序本质的探索。
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