📕书籍信息
- 书名：迷茫的旅行商
- 作者：[美] William J. Cook
- 豆瓣评分：⭐8
- 出版社：人民邮电出版社
- isbn：9787115327734
- 出版日期：2013-10-1
- 价格：49.00元
- 豆瓣：迷茫的旅行商
🌵内容简介
【编辑推荐】：
假设一名旅行商打算拜访一张城市列表中的所有城市，每座城市只去一次，最后回到出发地。要怎么走才能让路线最短呢？这就是旅行商问题，乍一听很简单，在应用数学界却是一道研究极其热烈的难题，时至今日仍无人能解。本书中，William J. Cook将带领读者踏上一场数学之旅，跟随旅行商的脚步，从19世纪初爱尔兰数学家W. R. Hamilton最初定义该问题开始，一路奔向当今最前沿、最顶尖的解题尝试。
作者追根溯源，回顾了旅行商问题的历史，探索了它的种种重要应用，比如基因组测序、设计计算机处理器、整理音乐乃至搜寻行星等。他分析了计算机如何抗衡规模宏大的旅行商问题，探讨了人类如何在不借助计算机的情况下独立破解难题。他一路穿越神经科学、心理学与艺术的王国，向读者下了战书：试试解决这道难题吧！旅行商问题价值百万美元——这是克雷数学研究所的悬赏金额，只要解出该题或证明…
📣听过的人说…
- 👽: 挺不错的，介绍了一些TSP的前沿，可惜前后有些脱节
📑书籍章节
- 第 1 章 难题大挑战 1
- 1.1 环游美国之旅 2
- 1.2 不可能的任务吗 7
- 1.2.1 好算法，坏算法 8
- 1.2.2 复杂度类P与NP 10
- 1.2.3 终极问题 11
- 1.3 循序渐进，各个击破 12
- 1.3.1 从49到85 900 12
- 1.3.2 世界旅行商问题 15
- 1.3.3 《蒙娜丽莎》一笔画 17
- 1.4 本书路线一览 18
- 第 2 章 历史渊源 21
- 2.1 数学家出场之前 21
- 2.1.1 商人 21
- 2.1.2 律师 27
- 2.1.3 牧师 28
- 2.2 欧拉和哈密顿 30
- 2.2.1 图论与哥尼斯堡七桥问题 30
- 2.2.2 骑士周游问题 33
- 2.2.3 Icosian图 34
- 2.2.4 哈密顿回路 37
- 2.2.5 数学谱系 39
- 2.3 维也纳—哈佛—普林斯顿 40
- 2.4 兰德公司 43
- 2.5 统计学观点 45
- 2.5.1 孟加拉黄麻农田 45
- 2.5.2 证实路线估计值 47
- 2.5.3 TSP常数 47
- 第 3 章 旅行商的用武之地 50
- 3.1 公路旅行 50
- 3.1.1 数字化时代的推销员 50
- 3.1.2 取货与送货 51
- 3.1.3 送餐到家 52
- 3.1.4 农场、油田、蓝蟹 53
- 3.1.5 巡回售书 53
- 3.1.6 “多走一里路” 54
- 3.1.7 摩托车拉力赛 54
- 3.1.8 飞行时间 55
- 3.2 绘制基因组图谱 56
- 3.3 望远镜、X射线、激光方向瞄准 57
- 3.3.1 搜寻行星 58
- 3.3.2 X射线晶体学 59
- 3.3.3 激光雕刻水晶工艺品 60
- 3.4 操控工业机械 61
- 3.4.1 印制电路板钻孔 61
- 3.4.2 印制电路板焊锡 62
- 3.4.3 黄铜雕刻 62
- 3.4.4 定制计算机芯片 62
- 3.4.5 清理硅晶片缺陷 63
- 3.5 组织数据 63
- 3.5.1 音乐之旅 64
- 3.5.2 电子游戏速度优化 66
- 3.6 微处理器测试 67
- 3.7 安排生产作业任务 68
- 3.8 其他应用 68
- 第 4 章 探寻路线 70
- 4.1 周游48州问题 70
- 4.2 扩充构造树与路线 73
- 4.2.1 最近邻算法 73
- 4.2.2 贪心算法 75
- 4.2.3 插入算法 77
- 4.2.4 数学概念：树 79
- 4.2.5 Christofides算法 82
- 4.2.6 新思路 84
- 4.3 改进路线？立等可取！ 85
- 4.3.1 边交换算法 86
- 4.3.2 Lin-Kernighan算法 89
- 4.3.3 Lin-Kernighan-Helsgaun算法 92
- 4.3.4 翻煎饼、比尔·盖茨和大步搜索的LKH算法 93
- 4.4 借鉴物理和生物思想 95
- 4.4.1 局部搜索与爬山算法 95
- 4.4.2 模拟退火算法 97
- 4.4.3 链式局部最优化 97
- 4.4.4 遗传算法 99
- 4.4.5 蚁群算法 101
- 4.4.6 其他 102
- 4.5 DIMACS挑战赛 103
- 4.6 路线之王 104
- 第 5 章 线性规划 106
- 5.1 通用模型 106
- 5.1.1 线性规划 107
- 5.1.2 引入产品 109
- 5.1.3 线性的世界 110
- 5.1.4 应用 111
- 5.2 单纯形算法 112
- 5.2.1 主元法求解 113
- 5.2.2 多项式时间的选主元规则 116
- 5.2.3 百万倍大提速 117
- 5.2.4 名字背后的故事 118
- 5.3 买一赠一：线性规划的对偶性 119
- 5.4 TSP对应的度约束线性规划的松弛 122
- 5.4.1 度约束条件 124
- 5.4.2 控制区 125
- 5.5 消去子回路 127
- 5.5.1 子回路不等式 129
- 5.5.2 “4/3猜想” 131
- 5.5.3 变量取值的上界 132
- 5.6 完美松弛 133
- 5.6.1 线性规划的几何本质 133
- 5.6.2 闵可夫斯基定理 135
- 5.6.3 TSP多面体 137
- 5.7 整数规划 137
- 5.7.1 TSP的整数规划模型 139
- 5.7.2 整数规划的求解程序 140
- 5.8 运筹学 140
- 第 6 章 割平面法 143
- 6.1 割平面法 143
- 6.2 TSP不等式一览 148
- 6.2.1 梳子不等式 149
- 6.2.2 TSP多面体的小平面定义不等式 152
- 6.3 TSP不等式的分离问题 155
- 6.3.1 最大流与最小割 155
- 6.3.2 梳子分离问题 157
- 6.3.3 不自交的线性规划解 159
- 6.4 Edmonds的“天堂之光” 161
- 6.5 整数规划的割平面 163
- 第 7 章 分支 165
- 7.1 拆分 165
- 7.2 搜索队 168
- 7.2.1 分支切割法 168
- 7.2.2 强分支 170
- 7.3 整数规划的分支定界法 171
- 第 8 章 大计算 173
- 8.1 世界纪录 173
- 8.1.1 随机选取的64个地点 174
- 8.1.2 随机选取的80个地点 175
- 8.1.3 德国的120座城市 177
- 8.1.4 电路板上的318个孔洞 178
- 8.1.5 全世界的666个地点 179
- 8.1.6 电路板上的2392个孔洞 180
- 8.1.7 电路板上的3038个孔洞 181
- 8.1.8 美国的13 509座城市 183
- 8.1.9 计算机芯片上的85 900个门电路 183
- 8.2 规模宏大的TSP 185
- 8.2.1 Bosch的艺术收藏品 186
- 8.2.2 世界 187
- 8.2.3 恒星 188
- 第 9 章 复杂性 190
- 9.1 计算模型 191
- 9.2 Jack Edmonds的奋战 193
- 9.3 Cook定理和Karp问题列表 196
- 9.3.1 复杂性类 196
- 9.3.2 问题归约 198
- 9.3.3 21个NP完全问题 199
- 9.3.4 百万美金 200
- 9.4 TSP研究现状 200
- 9.4.1 哈密顿回路 201
- 9.4.2 几何问题 202
- 9.4.3 Held-Karp纪录 203
- 9.4.4 割平面 205
- 9.4.5 近优路线 206
- 9.4.6 Arora定理 207
- 9.5 非计算机不可吗 208
- 9.5.1 DNA计算TSP 208
- 9.5.2 细菌 210
- 9.5.3 变形虫计算 211
- 9.5.4 光学 212
- 9.5.5 量子计算机 213
- 9.5.6 闭合类时曲线 214
- 9.5.7 绳子和钉子 215
- 第 10 章 谋事在人 216
- 10.1 人机对战 216
- 10.2 寻找路线的策略 217
- 10.2.1 路线之格式塔 218
- 10.2.2 儿童找到的路线 218
- 10.2.3 凸包假说 219
- 10.2.4 实地TSP题目 220
- 10.3 神经科学中的TSP 221
- 10.4 动物解题高手 223
- 第 11 章 错综之美 225
- 11.1 Julian Lethbridge 225
- 11.2 若尔当曲线 228
- 11.3 连续曲线一笔画 231
- 11.4 艺术与数学 234
- 第 12 章 超越极限 238
- 参考文献 240
⏏️必读理由
**引人注目的标题：** **【迷宫与奇迹：《迷茫的旅行商》的智慧探索之旅】**
**详细具体：**
《迷茫的旅行商》不仅仅是一本关于数学难题的解析手册，它是William J. Cook巧妙编织的一段跨学科冒险故事。在这本书中，Cook教授以其独特的视角，将复杂的旅行商问题（TSP）转化为了一场引人入胜的智力探险。通过生动叙述从19世纪Hamilton的开创性工作到现代最前沿技术的跨越，读者将被一步步带入这场看似简单实则深奥的谜题之中。特别是书中对于TSP在现实世界广泛应用的描绘——从基因组测序的精密到计算机处理器设计的复杂，再到艺术与音乐的创造性排列组合，无一不彰显了这一问题的普遍意义和深远影响。Cook的写作风格平易近人，即便数学非你所长，也能轻松跟随他的步伐，感受每一个数学策略背后的智慧之光。**关联读者需求：**
在信息爆炸的时代，我们渴望理解那些塑造世界的基础原理，同时也追求思维的锻炼与个人能力的提升。《迷茫的旅行商》正是这样一本能满足你好奇心与求知欲的作品。它不仅满足了对数学和逻辑挑战有浓厚兴趣的读者，也为那些寻求创新灵感、想要打破传统思维定势的探索者提供了宝贵资源。无论你是科技行业的从业者、艺术创作者，还是仅仅对未知世界充满好奇的灵魂，《迷茫的旅行商》都能激发你的想象力，拓宽你的认知边界，甚至激励你在自己的领域内发起新的挑战。**推荐类似书籍：**
1. **《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》** – [美] 道格拉斯·霍夫施塔特
这本书同样跨越了艺术、数学与哲学的界限，以独特的方式探索了形式系统的极限和创造力的本质，与《迷茫的旅行商》一样，都是对智慧深度的致敬。2. **《数学之美》** – 吴军
通过日常生活的实例，吴军博士展现了数学在现代社会中的无处不在和重要性，以浅显易懂的语言揭示数学背后的深刻原理，适合对数学应用感兴趣的读者。3. **《算法图解》** – [日] 山田祥宽
本书以图文并茂的方式讲解算法，适合初学者理解算法的基本概念及应用，如同《迷茫的旅行商》中的旅行商问题解析，它让复杂的算法变得亲切可及。
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